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证明e^x>1+x
数学题
证明
当x大于1时,
e^x>
e*x
答:
证明
设f(x)=e^x-e*x f'(x)=e^x-e ∵
x>1
∴
e^x>
e f'(x)>0 ∴f(x)是增函数 f(1)=0 x>1 ∴f(x)>0 即e^x>e*x 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【好评】按钮
证明
不等式: 当
x>1
时,
e^x>
e*x 运用拉格朗日中值定理,要详细过程_百度知 ...
答:
可以
证明e^
(x-1)>x => e^(x-1)-x>0 令F(x)=e^(x-1)-x 则求F'(x)=e^(x-1)-1 当
x>1
时F'(
X
)>0则原函数为增函数,F(x=1)=0 所以当x>1时则F(X)>0 即e^(x-1)-x>0 => e^(x-1)>x =>
e^x>
e*x...
高数,利用函数的单调性
证明
[
e^x+
e^(-x)]/2
>1+
(x^2)/2
答:
证明
:当
x>
0时,成立不等式x/(依
+x
²)证明:设y=x/(依+x²)-arctanx,由于y'=[(依+x²)-贰x²]/(依+x²)²-依/(依+x²)=(依-x²)/(依+x²)²-依/(依+x²) =[(依-x²)-(依+x²)]/(依+x...
对于任意实数x,
证明
不等式(
1
-x)
e^x
≤1
答:
当X<
1
,设F(X)=1/
e^x+x
-1,求导得出的函数在(负无穷,0)递减,(0,1)递增,则函数≥F(0),就是1/e^x+x-1≥0,转化过来就是(1-x)e^x≤1所以上式恒成立本回答由提问者推荐 举报| 评论 3 1 TALE__YH 采纳率:40% 擅长: 教育/科学
求
证明
(
1
-
e^
(-x))/
x >
0
答:
x>
0时
e^
(-x)<1,就有[1-e^(-x)]/x>0;x<0时e^(-x)
>1
,也有[1-e^(-x)]/x>0.综上,命题成立。
已知函数f(x)=x
e^
-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),
证明x
1
+x
2>2
答:
考虑到
x>1
时f(x)=xe^(-x)>0,从而K=f(x2)>0,这样f(x1)=K>0 而f(0)=0,由x<1时的单调性可知,x1>0,这样得到取值范围:0<x1<1<x2,0<K<1/e 记A=x1
+x
2,则题目是要
证明
A>2 而A=f(x1)/(e^x1)+f(x2)/(
e^x
2)=K/(e^x1)+K/(e^x2...
微积分,中值定理
证明
题: 当
x>
0时,x/(
1+x
)
答:
先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开(其实就是
证明e^x
的增长速度大于
1+x
)ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
证明
, 当
x>1
时,e的x次方>
ex
(应该是用拉格朗日中值定理吧)
答:
证:令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为
x>1
所以f '(x)=e^x-
e>
e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0
e^x>ex
证毕。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒...
X
-->0时,[(1-x)/(
1+x
)]的(1/x)次方的极限是什么
答:
有个公式是(
1+
1/x )
^x
=e,x →0或者∞ (至于
证明
到了大学就知道了,你现在记住就行了),所以原式子可以变为[(1/x -1)/(1/x +1)]^(1/x )设1/x 为t 所以变为{[1-2/(1+t )]^[(1+t )/2]}^2·(1-2/(1+t ))^-1=
e ^
-2 ...
1/(x+根号下
x^
2
+x+1
)的不定积分
答:
令 x+√(x²
+x+1
)=u,则x²+x+1=(u-x)²=u²-2ux+x²;故得x+1=u²-2ux;(2u+1)x=u²-1;∴x=(u²-1)/(2u+1);dx=[2u(2u+1)-2(u²-1)]du/(2u+1)²=[(2u²+2u+2)/(2u+1)²]du;故:...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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